Inhaltsverzeichnis
Vororientierung zur Kurseinheit 1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1
0 Zur Beschreibung physikalischer Vorgänge . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .2
0.1 Physikalische Größen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3
0.2 Einheiten und Einheitensysteme . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5
0.3 Dimension, Zahlenwertgleichung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8
1 Das statische elektrische Feld 12
1.1 Die elektrische Ladung und ihre Wirkungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12
1.1.1 Zum Aufbau der Materie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12
1.1.2 Grundversuche zur Wirkung der elektrischen Ladung . . . . . . . . . . . 13
1.1.3 Ladungserhaltungssatz, Leiter und Nichtleiter . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16
1.2 Feldstärke und Coulomb`sches Gesetz . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18
1.3 Feldlinien, Feldlinienbilder . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23
Vororientierung zur Kurseinheit 2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31
1.4 Bewegung einer Ladung im elektrischen Feld – Arbeit, Potential,
Spannung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .33
1.5 Ungeladene Leiter im statischen elektrischen Feld . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45
1.5.1 Influenz . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45
1.5.2 Der Faraday’sche Becherversuch . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47
1.6 Die elektrische Verschiebungsdichte . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49
1.6.1 Fluss eines Vektorfeldes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49
1.6.2 Die Erregung des elektrischen Feldes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51
Vororientierung zur Kurseinheit 3 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 62
1.7 Die Kapazität . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .64
1.7.1 Begriff und Berechnungsgleichung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 64
1.7.2 Kondensatoren und Beispiele für die Kapazitätsberechnung . . . . . 66
1.7.3 Zusammenschaltung von Kondensatoren . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 72
1.8 Energie und Kräfte im elektrostatischen Feld . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .77
1.8.1 Energie und Energiedichte . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 77
1.8.2 Bestimmung von Kräften aus der Energie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 80
1.8.3 Elektrostatische Spannungsmesser . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 81
1.8.4 Der elektrische Dipol . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 82
VIII Inhaltsverzeichnis
1.9 Materie im elektrischen Feld . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 87
1.9.1 Die Feldstärke im isolierenden Stoff . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 87
1.9.2 Grenzfläche zwischen zwei Dielektrika . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 90
1.9.3 Betrachtung der Polarisation im atomaren Bereich . . . . . . . . . . . . . . 92
1.9.4 Energie und Kräfte in Feldern mit Dielektrika . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 94
Vororientierung zur Kurseinheit 4 . . . . . . . . . . . . . . . . . . 100
2 Der elektrische Strom . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .102
2.1 Der einfache Stromkreis: Die elektrische Stromst¨arke . . . . . . . . . . . . . . . . 102
2.2 Stromstärke und Stromdichte . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 104
2.3 Strömung im Metall: Ohm’sches Gesetz . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 107
2.4 Strömungsfelder . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 112
2.5 Temperaturabhängigkeit des Widerstandes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 113
2.6 Energieumsetzung im elektrischen Stromkreis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 118
2.7 Strömung im Hochvakuum: Raumladungsgesetz . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 120
Vororientierung zur Kurseinheit 5 . . . . . . . . . . . . . . . . . . 128
2.8 Leitungsmechanismen im Halbleiter . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 130
2.8.1 Zur Kristallstruktur der Halbleiter . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 130
2.8.2 Eigenleitung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 131
2.8.3 Störleitung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 133
2.8.4 Bändermodell . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 135
2.8.5 Zustandsdichte, Besetzungswahrscheinlichkeit, Ladungsträger-
dichten . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 138
2.9 Die Halbleiterdiode . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 141
2.9.1 Der stromlose pn-Übergang . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 141
2.9.2 Der pn-Übergang unter Vorspannung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 145
2.10 Stromsteuerung im Transistor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 150
2.10.1 Der Injektionstransistor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 150
2.10.2 Feldeffekttransistoren . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .153
2.10.2.1 Einführung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 153
2.10.2.2 Sperrschicht-Feldeffekttransistoren (NIGFET) . . . . . . . . . . . 153
2.10.2.3 Isolierschicht-Feldeffekttransistoren (IGFET) . . . . . . . . . . . . 156
2.10.2.4 Übersicht über die Feldeffekttransistoren . . . . . . . . . . . . . . . . 157
Inhaltsverzeichnis IX
Vororientierung zur Kurseinheit 6 . . . . . . . . . . . . . . . . . . 161
3 Gleichstromschaltungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 163
3.1 Strom und Spannungen im einfachen Stromkreis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 163
3.2 Zweipole . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 165
3.3 Zusammenschaltung von Zweipolen – die Kirchhoff’schen Regeln . . . . 167
3.4 Serien- und Parallelschaltung von Widerständen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 170
3.5 Messung von Stromstärke und Spannung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 175
3.6 Die Wheatstone’sche Brücke . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 177
3.7 Der Spannungsteiler . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 180
3.8 Ersatzquellen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .181
3.9 Leistungsanpassung und Wirkungsgrad . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 183
3.10 Schaltungen mit nichtlinearen Elementen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 184
Vororientierung zur Kurseinheit 7 . . . . . . . . . . . . . . . . . . 192
4 Berechnung linearer Netzwerke . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 194
4.1 Allgemeine Grundlagen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 194
4.2 Das Maschenstromverfahren . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 197
4.3 Das Knotenpotentialverfahren . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 200
4.4 Netzwerktopologie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 201
4.5 Die Netzwerkgleichungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 205
4.5.1 Netzwerkgleichungen nach dem Maschenverfahren . . . . . . . . . . . . . .205
4.5.2 Netzwerkgleichungen nach dem Knotenverfahren . . . . . . . . . . . . . . . 207
4.5.3 Bemerkungen zu den Analysegleichungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 208
4.6 Lösung der Analysegleichungen – Überlagerungsprinzip . . . . . . . . . . . . . 210
4.7 Netzwerkfunktionen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 212
4.7.1 Eingangswiderstand und Übergangsgröße . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 212
4.7.2 Das Reziprozitätstheorem . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .213
4.7.3 n-Torgleichungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 214
4.8 Netzwerke mit gesteuerten Quellen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 216
4.8.1 Gesteuerte Quellen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 216
4.8.2 Wichtige Theoreme . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 221
4.8.3 Quellentransformation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 222
4.9 Kondensatornetzwerke . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 223
X Inhaltsverzeichnis
Vororientierung zur Kurseinheit 8 . . . . . . . . . . . . . . . . . . 230
5 Das magnetische Feld . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 232
5.1 Wirkung und Darstellung des magnetischen Feldes . . . . . . . . . . . . . . . . . . 232
5.1.1 Grunderscheinungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 232
5.1.2 Feldvektor und Feldbilder . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .233
5.1.3 Vergleich zwischen elektrischem und magnetischem Feld . . . . . . . 235
5.2 Kraft auf eine bewegte Ladung –
Definition der magnetischen Flussdichte B . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 236
5.3 Die magnetische Kraft auf einen stromdurchflossenen Draht . . . . . . . . . 240
5.4 Drehmoment auf eine stromdurchflossene Leiterschleife
im Magnetfeld – der magnetische Dipol . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 245
5.5 Die Erregung des magnetischen Feldes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 248
5.5.1 Das magnetische Feld eines geraden Stromfadens . . . . . . . . . . . . . . 248
5.5.2 Die magnetische Feldstärke . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 250
5.5.3 Die magnetische Spannung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 254
5.5.4 Das Durchflutungsgesetz . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 254
5.5.5 Beispiele zum Durchflutungsgesetz . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 256
5.5.5.1 Das magnetische Feld im Inneren einer langen Zylinderspule 256
5.5.5.2 Das magnetische Feld eines zylindrischen Drahtes
endlicher Dicke . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 257
5.6 Die Kraft zwischen zwei stromdurchflossenen Leitern – Definition
der Einheit für die Stromstärke . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 258
5.7 Zur Bestimmung magnetischer Felder . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 259
Vororientierung zur Kurseinheit 9 . . . . . . . . . . . . . . . . . . 265
5.8 Die magnetischen Eigenschaften der Materie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 267
5.8.1 Der Magnetisierungsvektor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 267
5.8.2 Drehimpuls und magnetisches Moment . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 269
5.8.3 Diamagnetismus . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 272
5.8.4 Paramagnetismus . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 274
5.8.5 Ferromagnetismus . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 275
5.8.6 Bedingungen an Grenzflächen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .279
5.9 Der magnetische Kreis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 284
5.9.1 Der magnetische Fluss . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 284
5.9.2 Das Ohm’sche Gesetz des magnetischen Kreises . . . . . . . . . . . . . . . . 285
5.9.3 Der verzweigte magnetische Kreis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 288
5.9.4 Der magnetische Kreis mit Luftspalt . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 290
5.9.5 Berechnung von Dauermagnetkreisen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 291
5.10 Anwendungen der magnetischen Kraftwirkung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 296
5.10.1 Der Hall-Effekt und seine Anwendungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 296
5.10.2 Das Drehspulinstrument . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 299
5.10.3 Elektroakustischer Wandler . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .304
5.10.4 Das Zyklotron . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 305
Inhaltsverzeichnis XI
Vororientierung zur Kurseinheit 10 . . . . . . . . . . . . . . . . . 310
6 Die elektromagnetische Induktion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 312
6.1 Induktionsvorgänge . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 312
6.1.1 Bewegungsinduktion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 312
6.1.2 Transformationsinduktion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 314
6.1.3 Lenz’sche Regel . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .315
6.2 Das Induktionsgesetz . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 317
6.3 Das induzierte elektrische Feld . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 322
6.4 Beispiele zum Induktionsgesetz . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 326
6.4.1 Die induzierte Spannung in einer Spule . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 326
6.4.2 Gleichmäßig rotierende Spule im konstanten Magnetfeld . . . . . . . 327
6.4.3 Drahtschleife im veränderlichen inhomogenen Magnetfeld . . . . . . 329
6.4.4 Das Barlow’sche Rad als ”Ausnahme“ von der Flussregel . . . . . . 331
6.5 Selbstinduktion und Gegeninduktion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 336
6.5.1 Selbstinduktion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 336
6.5.2 Gegeninduktion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 337
6.6 Berechnung von Induktivit¨aten und Gegeninduktivit¨aten . . . . . . . . . . . .339
6.6.1 Allgemeines Verfahren . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 339
6.6.2 Berechnung der Induktivität aus dem magnetischen Fluss . . . . . . 340
6.6.2.1 Lange Zylinderspule . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 342
6.6.2.2 Toroidspule . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 342
6.6.2.3 Doppelleitung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 344
6.6.2.4 Gegeninduktivität zwischen zwei Doppelleitungen . . . . . . . . . 347
Vororientierung zur Kurseinheit 11 . . . . . . . . . . . . . . . . . 353
6.7 Energie im magnetischen Feld . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 355
6.7.1 Magnetische Energie in Spulen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .355
6.7.2 Energiedichte im magnetischen Feld . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 359
6.7.3 Hystereseverluste . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 360
6.7.4 Berechnung von Kraftwirkungen aus der Energie . . . . . . . . . . . . . . . 362
6.7.5 Berechnung von Induktivitäten aus der Energie . . . . . . . . . . . . . . . . 365
6.8 Wirbelströme und Stromverdrängung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 369
6.8.1 Beispiele für Wirbelströme . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .369
6.8.2 Wirbelstrom in einem dünnen Blech . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 371
6.8.3 Stromverdrängung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 374
6.9 Die Grundgleichungen des elektromagnetischen Feldes . . . . . . . . . . . . . . 380
6.9.1 Das magnetische Feld des Verschiebungsstromes . . . . . . . . . . . . . . . 380
6.9.2 Die Maxwell’schen Gleichungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 383
XII Inhaltsverzeichnis
Vororientierung zur Kurseinheit 12 . . . . . . . . . . . . . . . . . 388
7 Der elektrische Stromkreis im quasistationären Zustand . . . . . . . . . . . . . 390
7.1 Der quasistationäre Zustand . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 390
7.2 Die Schaltelemente im quasistationären Zustand . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 391
7.3 Spannungsquellen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 395
7.4 Die Kirchhoff’schen Gleichungen für den quasistationären Fall . . . . . . 396
7.5 Ersatzschaltungen realer Bauelemente . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 398
7.6 Ausgleichsvorgang und eingeschwungener Zustand . . . . . . . . . . . . . . . . . . 403
7.7 Verschiedene Ausgleichsvorgänge . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 406
7.7.1 Einfacher Kreis mit Spule oder Kondensator . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 406
7.7.2 Einfacher Kreis mit Spule und Kondensator . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .410
Vororientierung zur Kurseinheit 13 . . . . . . . . . . . . . . . . . 418
8 Wechselströme und Netzwerke . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 420
8.1 Grundbegriffe und Definitionen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 420
8.2 Zeigerdarstellung sinusförmiger Wechselgrößen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 423
8.3 Darstellung sinusförmiger Vorgänge mit Hilfe der komplexen Rechnung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .426
8.3.1 Komplexe Zahlen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 426
8.3.2 Rechenoperationen mit komplexen Zahlen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 427
8.3.3 Komplexe Darstellung sinusförmiger Schwingungen . . . . . . . . . . . . 429
8.4 Komplexe Schwingungen und die linearen Schaltelemente . . . . . . . . . . . 435
8.5 Netzwerke aus komplexen Widerständen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 439
8.5.1 Komplexer Widerstand und komplexer Leitwert . . . . . . . . . . . . . . . .439
8.5.2 Serien- und Parallelschaltungen komplexer Widerstände . . . . . . . .442
8.5.3 Analysegleichungen für Netzwerke aus komplexen Widerständen 445
8.6 Duale und reziproke Netzwerke . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 446
8.6.1 Eigenschaften dualer Netzwerke . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .446
8.6.2 Reziproke Netzwerke . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 451
Vororientierung zur Kurseinheit 14 . . . . . . . . . . . . . . . . . 457
8.7 Ortskurven . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .459
8.8 Wechselstrommessbrücken . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 461
8.9 Schwingkreise . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .465
8.10 Leistungen im Wechselstromkreis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 473
8.11 Messen von Wechselströmen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 477
Inhaltsverzeichnis XIII
8.12 Der Transformator . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 481
8.12.1 Der ideale Transformator . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 481
8.12.2 Ersatzschaltungen für den realen Transformator . . . . . . . . . . . . . . 485
8.12.3 Der verlustfreie Lufttransformator . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 489
8.12.4 Einsatzbereiche von Transformatoren . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 490
Glossar . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 495
Literaturverzeichnis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 513
Sachwörterverzeichnis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 515
Vorwort
Dieser Band ”Grundlagen der Elektrotechnik“ enthält den obligatorischen Lehrstoff,
der für die Studierenden der Elektrotechnik an der Fern Universität als Einführung
in die Elektrotechnik für die ersten beiden Semester entwickelt wurde. Der vermittelte
Stoff entspricht im Wesentlichen den Inhalten, die meist unter der gleichen
Bezeichnung in den Vorlesungen für Studierende der Elektrotechnik auch an anderen
Universitäten oder Technischen Hochschulen in den ersten beiden Fachsemestern
als Einführung vorgetragen werden. Der Kurs soll die Studierenden mit den grundlegenden
physikalischen Phänomenen, auf denen die Elektrotechnik aufbaut, und mit
ihrer Beschreibung mit Hilfe der Mathematik vertraut machen. Da alle beschriebenen
Phänomene und ihre Gesetzmäßigkeiten gleichsam einen Kanon des Grundlagenwissens
eines Diplomingenieurs der Elektrotechnik bilden, werden sie auch in
einem Band zusammengefasst. Bei der mathematischen Beschreibung wird in der
Weise vorgegangen, dass die Gleichungen anschaulich entwickelt werden, wie es in
der Physik und den Ingenieurwissenschaften üblich ist.
Voraussetzung zum Verständnis dieses Kurses sind gewisse Grundkenntnisse aus der
Physik, insbesondere aus dem Bereich der Mechanik. Auf dem Gebiet der Mathematik
werden Grundkenntnisse aus der Differential- und Integralrechnung und aus der
linearen Algebra (lineare Gleichungssysteme) verlangt. Weiterhin werden gewisse Rechenfertigkeiten
vorausgesetzt. Es wird angenommen, dass z. B. einfache Funktionen
sofort differenziert oder integriert werden können oder einfache Gleichungssysteme
sofort aufgelöst werden können.
In den Kurseinheiten 1 bis 8, die für das erste Semester (Wintersemester) vorgesehen sind,
wird nach einer kurzen Einführung über Einheiten und das gesetzliche Einheitensystem
mit der ruhenden elektrischen Ladung begonnen und aus der
Kraftwirkung der Feldbegriff eingeführt. Aus der bewegten Ladung folgen dann der
elektrische Strom und die Strömungsfelder und aus deren Kraftwirkung das magnetische Feld.
Im Kapitel über den elektrischen Strom werden auch die Strömung im
Hochvakuum und damit verbunden das Raumladungsgesetz sowie – hauptsächlich
qualitativ – der Leitungsmechanismus in Halbleitern behandelt und die einfachsten
Halbleiterbauelemente beschrieben. Der systematischen Analyse von linearen Netz-
werken ist eine ganze Kurseinheit gewidmet.
In den Kurseinheiten 9 bis 14, die für das zweite Semester (Sommersemester) vorgesehen sind, werden
zunächst das magnetische Feld in Materie und magnetische Kreise und
anschließend dynamische Vorgänge behandelt. Nach Beschreibung der elektromagnetischen
Induktion wird das Gesamtsystem der Maxwell’schen Gleichungen
angegeben. Es folgen die Berechnung von Ausgleichsvorgängen und die Behandlung
von Netzwerken bei Wechselströmen mit Hilfe der komplexen Darstellung.
Der Kurs ist so gestaltet, dass er den Studierenden ein selbstständiges Erarbeiten des
Stoffs ermöglichen soll. Für den Studienbetrieb ist er in 14 Kurseinheiten und jede
Kurseinheit in zwei bis drei Lernzyklen gegliedert. Die Nummerierung der Lernzyklen
bezieht sich auf die Kapitelnummerierung. Im Text und am Ende eines Lernzyklus
sind Fragen und Aufgaben vorhanden, anhand deren Studierende im Wege des
Vergleichs mit den auf der beigefügten CD-ROM zusammengestellten Lösungen ihr
Wissen und ihr Problemlösungsvermögen überprüfen können. Auf dieser CD-ROM
finden die Studierenden weitere Aufgaben und dazugehörige Lösungen. Für jeden
Lernzyklus ist einschließlich der zu lösenden Aufgaben eine Bearbeitungszeit von
etwa 5 Stunden vorgesehen. Für die wichtigsten Begriffe ist im Glossar eine kurze
qualitative und zum Teil auch eine quantitative Erläuterung gegeben.
An der ersten Gestaltung des Kurses, insbesondere des ¨Übungsteils hatten meine
wissenschaftlichen Assistenten Herr Dipl.-Ing. Uwe Schulz und Herr Dipl.-Ing. Volker Tulaja
bedeutenden Anteil. Die damals geleistete Arbeit war von hohem Wert.
Die didaktische Grundstruktur dieses Kurses ist nach Vorschlägen von Prof. Dr. F.
H. Effertz, Köln, gestaltet worden, für dessen hilfreiche Beratung in didaktischen
Fragen der Autor ihm sehr verbunden ist.
Die hier vorliegende 9. Auflage ist bezüglich des Buchtextes nahezu ein unveränderter
Druck der 8. Auflage. Bei diesen Überarbeitungen hat mir mein wissenschaftlicher
Mitarbeiter Herr Akad. Oberrat Dr.-Ing. H.-G. Bergandt mit Rat und Tat beigestanden.
Die Arbeit der elektronischen Erfassung und Gestaltung des Textes lag ganz
in seiner Hand. Die Zusammenstellung und Gestaltung der beigefügten CD-ROM
wurde von ihm völlig selbstständig vorgenommen. Herrn Dr. Bergandt gilt mein besonderer
Dank.
In der letzten Auflage der CD-ROM wurde ein neuer Block aus Kurzfragen und
speziell aufbereiteten Aufgaben eingebracht. Bei den Kurzfragen kann der Bearbeiter
die von ihm vorgesehene Antwort direkt auf dem Bildschirm anklicken und
ihre Richtigkeit überprüfen. Falls erforderlich bekommt er hilfreiche Erklärungen.
Bei den Aufgaben in diesem Block wird er schrittweise an die Lösung herangeführt,
falls er Unterstützung benötigt. Bei der Gestaltung dieses Blocks hat Herr Dipl.-Ing.
Werner Schubert wesentlichen Anteil. Insbesondere die Programmierung in HTML
wurde von ihm vorgenommen. Dafür danke ich ihm sehr.
Auf die hier vorliegende CD-ROM wurden die von Dr. Bergandt entwickelten Power-
Point-Applikationen zusätzlich aufgenommen. Außerdem ist eine ”Vorlesung“ vom
Autor zum Thema ”Arbeit-Potential-Spannung“ eingebracht worden.
Bei der formalen Aufbereitung des ursprünglichen Textes hatte Herr Georg Schindel
einen wichtigen Anteil. Er besorgte die elektronische Darstellung und Gestaltung
der Bilder und Diagramme. Auch ihm gilt mein Dank.
Hagen, im Sommer 2016 Reinhold Pregla
